Алфавитная запись чисел
Материал из Викитаки
Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.
Содержание |
Основные системы алфавитной записи чисел
Греческая
| Единицы | α | β | γ | δ | ε | ϝ | ζ | η | θ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| Десятки | ι | κ | λ | μ | ν | ξ | ο | π | ϟ |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| Сотни | ρ | σ | τ | υ | φ | χ | ψ | ω | ϡ |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Примечание 1. В византийские времена вместо дигаммы (ϝ) значение 6 стала выражать стигма (ϛ), лигатура букв сигма (σ) и тау (τ).
Примечание 2. Архаические буквы коппа (ϟ) и дисигма (ϡ) не входят даже в классический 24-буквенный древнегреческий алфавит, но для записи чисел (имея значение 90 и 900, соответственно) изредка применяются до сих пор.
Для записи чисел могли применяться как строчные, так и прописные буквы. Порядок: сотни-десятки-единицы. Числа от слов текста отличались тем, что над ними проводилась черта и (или) после числа ставился штрих («числовой апостроф»). Тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч обозначались теми же буквами, что и простые единицы, десятки, сотни, но со штрихом внизу слева: ,α σ λ δ’ = 1234.
В старопечатных книгах по причине отсутствия литер для коппы и дисигмы обычно применялись похожие знаки: еврейский ламед (ל) вместо коппы и знак наподобие заглавной русской буквы «Э» вместо дисигмы. Стигма же ставилась строчная даже в числа, набранные прописными буквами.
Арабская
См. также Абджадия
| Алиф | Ба | Джим | Даль | Ха | Вав | За | Ха | Та | Я | Кяф | Лям | Мим | Нун | Син | Айн | Фа | Сад | Каф | Рейш | Шин | Та | Са | Ха | Заль | Дад | За | Гайн |
| أ | ب | ج | د | ﻩ | و | ﺯ | ﺡ | ﻁ | ﻱ | ﻙ | ﻝ | ﻡ | ﻥ | ﺱ | ﻉ | ﻑ | ص | ﻕ | ﺭ | ﺵ | ﺕ | ﺙ | ﺥ | ﺫ | ﺽ | ﻅ | ﻍ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
Армянская
См. также Армянская изопсефия
| Ա , ա (айб) - 1. | Բ, բ (бен) - 2. | Գ, գ (гим) - 3. | Դ , դ (да) - 4. | Ե, ե (еч) - 5. | Զ, զ (за) - 6. | Է, է (э) - 7. | Ը, ը (ыт) - 8. | Թ, թ (то) - 9. |
| Ժ, ժ (жэ) - 10. | Ի, ի (ини) - 20. | Լ, լ (льюн) - 30. | Խ, խ (хэ) - 40. | Ծ, ծ (ца) - 50. | Կ, կ (кен) - 60. | Հ, հ (хо) - 70. | Ձ, ձ (дза) - 80. | Ղ, ղ (кхат) - 90. |
| Ճ, ճ (че) - 100. | Մ, մ (мен) - 200. | Յ, յ (йи) - 300. | Ն, ն (ну) - 400. | Շ, շ (ша) - 500. | Ո, ո (во) - 600. | Չ, չ (ча) - 700. | Պ, պ (пэ) - 800. | Ջ, ջ (дже) - 900. |
| Ռ, ռ (ра) - 1000. | Ս, ս (се) - 2000. | Վ, վ (вев) - 3000. | Տ, տ (тьюн) - 4000. | Ր, ր (ре) - 5000. | Ց, ց (цо) - 6000. | Ւ, ւ (йун) - 7000. | Փ, փ (пьюр) - 8000. | Ք, ք (ке) - 9000. |
Грузинская
См. также Грузинская изопсефия
| ა (ан) - 1. | ბ (бан) - 2. | გ (ган) - 3. | დ (дон) - 4. | ე (эн) - 5. | ვ (вин) - 6. | ზ (зен) - 7. | . | თ (тан) - 9. |
| ი (ин) - 10. | კ (кан) - 20. | ლ (лас) - 30. | მ (ман) - 40. | ნ (нар) - 50. | . | ო (он) - 70. | პ (пар) - 80. | ჟ (жан) - 90. |
| რ (раэ) - 100. | ს (сан) - 200. | ტ (тар) - 300. | უ (ун) - 400. | ფ (пхар) - 500. | ქ (кхан) - 600. | ღ (гхан) - 700. | ყ (кар) - 800. | შ (шин) - 900. |
| ჩ (чин) - 1000. | ც (цан) - 2000. | ძ (дзил) - 3000. | წ (цил) - 4000. | ჭ (чар) - 5000. | ხ (хан) - 6000. | . | ჯ (джан) - 8000. | ჰ (хаэ) - 9000. |
Еврейская
См. также Гематрия
| Числа | Буквы |
|---|---|
| 1 | א |
| 2 | ב |
| 3 | ג |
| 4 | ד |
| 5 | ה |
| 6 | ו |
| 7 | ז |
| 8 | ח |
| 9 | ט |
| 10 | י |
| 20 | כ, ך |
| 30 | ל |
| 40 | מ, ם |
| 50 | נ, ן |
| 60 | ס |
| 70 | ע |
| 80 | פ, ף |
| 90 | צ, ץ |
| 100 | ק |
| 200 | ר |
| 300 | ש |
| 400 | ת |
| 500 | ך |
| 600 | ם |
| 700 | ן |
| 800 | ף |
| 900 | ץ |
Кириллическая
Кириллическая система буква в букву воспроизводит греческую. В стандартном церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:
| Единицы | а | в | г | д | є | ѕ | з | и | ѳ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| Десятки | і | к | л | м | н | ѯ | ѻ | п | ч |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| Сотни | р | с | т | у | ф | х | ѱ | ѿ | ц |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Для записи чисел используются почти исключительно строчные буквы (даже в составе текста, набранного одними прописными), хотя изредка можно найти и примеры применения прописных. Порядок обычный: сотни-десятки-единицы, но в числах, оканчивающихся на 11, 12, …, 19, последние два знака переставляются согласно славянскому прочтению (один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10). Тысячи, десятки тысяч и сотни тысяч обозначаются теми же буквами, что и обычные единицы, десятки, сотни, но слева (или слева снизу) ставится особый значок «҂». Для отличия от обычных слов текста над числом ставится особый знак «титло» (над единственной или над предпоследней буквой). Пример: ҂асл҃д = 1234.
Примечания:
- Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», но позже стал применяться ее так называемый «длинный» вариант, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».
- Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.
- Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.
- Для числового значения 60 обычно применяется не обычная буква «о», а ее так называемый «широкий» вариант (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).
- Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).
- В украинских церковнославянских изданиях до последней четверти XIX века (а на Западной Украине и позже) в значении 200 использовалась не обычная буква «с» (очень узкая и мелкая в полууставных шрифтах), а ее крупный круглый вариант (более широкий, чем прописная «С», но поменьше по вертикали).
- Значение 400 в древности выражала буква ижица (ѵ), позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» (оу). Использование в числовом значении ика характерно для российских изданий, а ижицы — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.
- В значении 800 могла применяться как «голая» омега (ѡ), так и (чаще) составной знак «от» (ѿ); подробнее см. в статье «Омега (кириллица)».
- Значение 900 в древности выражалось малым юсом (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «дисигма» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».
Кроме того, старинные варианты кириллической записи чисел могли отличаться следующим:
- до и после числа, а иногда и между «цифрами» ставились точки;
- знак титла мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число;
- в случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына;
- большие числа (десятки тысяч, сотни тысяч) могли выражаться не как «знак „҂“ + буква для десятков или сотен», а как буква для единиц, специальным образом обведенная; разные способы такого обвода соответствовали разныв разрядам: сплошной кружок — десяткам тысяч («тьмам»), пунктирный — сотням тысяч («легеонам»), из запятых — миллионам («леодрам»), из крестиков — десяткам миллионов («вранам») и т. п.; впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны;
- в старопечатных книгах западноукраинского происхождения, более точно воспроизводящих греческую систему обозначений, в конце чисел мог ставиться штрих (иногда выглядящий как ударение над последней буквой).
- Церковнославянская изопсефия
Латинская
Римская система была позиционной, но не линейной: число записывалось слева направо по убыванию числовых значений букв, но если буква меньшего номинала стояла слева от буквы большего номинала, то её числовое значение вычиталось из стоящей справа буквы. Таким образом исключалась возможность присутствия в числе более трех одинаковых букв подряд.
I - 1
V - 5
X - 10
L - 50
C - 100
D - 500
M - 1000
Тибетская
В Тибете для нумерации книг в библиотеках применяется тибетский алфавит. От 1 до 30 — простые буквы, от 31 до 60 — те же буквы с огласовкой гигу, от 61 до 90 — с огласовкой жабкью, от 91 до 120 — дренбу, от 121 до 150 — наро. Какая то подобная система применяется по-видимому и в тибетской астрологии карци.
Программы
- «Титло» — переводчик чисел из современной записи в запись буквами кириллицы и глаголицы (и обратно) и др.
Литература
- Iеромонахъ Алѵпiй (Гамановичъ), Грамматика церковно-славянскаго языка, Джорданвилль: Свято-Троицкiй монастырь, 1964. [Существуют репринты.]
- B. A. van Groningen, Short manual of Greek palaeography, Leiden: A. W. Sijthoff’s Uitgeversmaatschappij N. V., 1955.
- G. Ifrah, The universal history of numbers, N. Y. etc.: John Wiley & Sons, 2000. ISBN 0-471-39340-1.
