Точка бифуркации: различия между версиями
Новая: '''Точка бифуркации''' — в общем случае момент времени или точка места, в котором происходит непрогноз... |
Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Точка бифуркации''' — в общем случае момент времени или точка места, в котором происходит непрогнозируемый переход системы в одно из иных состояний. Критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительно флуктуаций и возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. | |||
Точка бифуркации математически описывается следующим образом: | |||
В системе x′ = f(x, ε) точкой локальной бифуркации динамической системы со стационарной точкой x0 является точка ε = 0, если найдутся сколь угодно малые значения ε, при которых динамическая система в окрестности точки x0 не является локально топологически эквивалентной системе, отвечающей нулевому значению параметра. | |||
== Свойства точки бифуркации == | == Свойства точки бифуркации == | ||
Версия от 17:57, 11 июля 2009
Точка бифуркации — в общем случае момент времени или точка места, в котором происходит непрогнозируемый переход системы в одно из иных состояний. Критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительно флуктуаций и возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности.
Точка бифуркации математически описывается следующим образом:
В системе x′ = f(x, ε) точкой локальной бифуркации динамической системы со стационарной точкой x0 является точка ε = 0, если найдутся сколь угодно малые значения ε, при которых динамическая система в окрестности точки x0 не является локально топологически эквивалентной системе, отвечающей нулевому значению параметра.
Свойства точки бифуркации
- Непрогнозируемость. Обычно точка бифуркации предваряет несколько ветвей аттрактора (устойчивых состояний системы), в одно из которых перейдет система. Однако заранее невозможно предсказать, какой новый аттрактор займёт система.
- Точка бифуркации носит кратковременный характер относительно разделямых ею более длительных устойчивых состояний системы.
